lateinisches Quadrat

lateinisches Quadrat
lateinisches Quadrat,
 
mathematische Statistik: von L. Euler angegebene, von R. A. Fisher in die Versuchsplanung eingeführte n-reihige quadratische Matrix, in der n verschiedene Elemente in jeder Zeile und jeder Spalte genau einmal vorkommen. Beispiel für n = 4 (Elemente 1, 2, 3, 4):
 
Lateinische Quadrate mit n Elementen 1, 2,. .. werden z. B. in der Varianzanalyse bei der Isolierung von drei in n Stufen auftretenden Effekten A, B und C verwendet, um die Anzahl der nötigen Beobachtungen von n3 auf n2 zu reduzieren. Dabei gibt die Zahl in der i-ten Zeile und j-ten Spalte des lateinischen Quadrats diejenige Stufe von Effekt C an, die mit der i-ten Stufe von Effekt A und der j-ten Stufe von Effekt B kombiniert wird.
 
Z. B. kann bei der Untersuchung der Güte von n verschiedenen Holzbearbeitungsmaschinen Effekt A der Typ der Maschine, Effekt B die Holzart und C die Einstellung der Maschinen bedeuten. Das obige lateinische Quadrat würde dann z. B. den 3. Maschinentyp und die 4. Holzart mit der Einstellung 1 kombinieren.

Universal-Lexikon. 2012.

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